Sombreros rojos

Tres prisioneros perfectamente lógicos están en fila. Cada uno puede ver los sombreros de los que tiene delante, pero no el suyo ni los de quienes están detrás.

El guardia les dice que cada sombrero es rojo o azul, y que al menos uno de ellos es rojo.

Les pregunta, empezando por el último de la fila, si pueden deducir el color de su propio sombrero. El último responde que no. El segundo también responde que no. Entonces el primero deduce el color del suyo.

¿Qué color tiene su sombrero y cómo lo sabe?